如果复数2−bi1+i（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（）A．-2B．0C．1D．2

Question

如果复数(2−bi)/(1+i)（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（　　）

A．-2
B．0
C．1
D．2

Answer 1

由题意，(2−bi)/(1+i)＝((2−bi)(1−i))/((1+i)(1−i))=(2−b)/(2)+(−2−b)/(2)i
∵复数(2−bi)/(1+i)（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数
∴(2−b)/(2)+(−2−b)/(2)＝0
∴b=0
故选B．