下列命题中，假命题的有①两个复数不能比较大小；②，若，则；③若是纯虚数，则实数；④若是两个相等的实数，则是纯虚数；⑤的一个充要条件是．

Question

下列命题中，假命题的有                
①两个复数不能比较大小；
② ，若 ，则 ；
③若 是纯虚数，则实数 ；
④若 是两个相等的实数，则 是纯虚数；
⑤ 的一个充要条件是 ．

Answer 1

①②③④

(1)两个不全是实数的复数不能比较大小, ①是假命题.
(2)若 ， ， ，此时也满足 ，但 .②是假命题.
（3）若 是纯虚数，则 ，解得 ，③是假命题.
（4）当 时 =2，是是实数，④是假命题.
（5）充分性：若 ，则 ；必要性：设 ，则 ，当 时，则b=0,所以 .⑤是真命题.