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设复数z=log2(m2-3m-3)+ilog2(3-m)(m∈R),如果z是纯虚数,求m的值.

题目详情
设复数z=log2(m2-3m-3)+ilog2(3-m)(m∈R),如果z是纯虚数,求m的值______.
▼优质解答
答案和解析
∵复数z=log2(m2-3m-3)+ilog2(3-m)是纯虚数,
∴log2(m2-3m-3)=0且ilog2(3-m)≠0,
∴m2-3m-3=1且3-m≠1,
∴m=4,m=-1且m≠2,
∴m=4或m=-1,
∵3-m>0
∴m=-1
故答案为:-1