设，复数.试求为何值时，分别为：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．

Question

设 ，复数 .试求 为何值时， 分别为：(1)实数；       (2)虚数；      (3)纯虚数．

Answer 1

设 ，复数 .试求 为何值时， 分别为：(1)实数；       (2)虚数；      (3)纯虚数．

(1)当z为实数时，则有m ² －3m＋2＝0，解得m＝1或2.即m为1或2时，z为实数．
(2)当z为虚数时，则有m ² －3m＋2≠0，解得m≠1且m≠2.即m≠1且m≠2时，z为虚数．
(3)当z为纯虚数时，则有 ，解得m＝－ ，即m＝－

本试题主要考查了复数的概念的运用，何为虚数，纯虚数，实数，并能求解参数的值。