已知复数Z≠1,Z^7=1,求1+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6选项如下A:1B:0C:-1D:i

Question

已知复数Z≠1,Z^7=1,求1+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6
选项如下A:1 B:0 C:-1 D:i

Answer 1

那个确定题目没错吗,我算了一遍,每个选项都不对,你看看过程有没有错1+z+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6=(1-z^7)/(1-z) (因为z^7=1,z≠1)=0
1+z^2+z^3+z^4+z^5+z^6=0-z=-z,
简单的方法就是将选项都带入,z≠1,则C错,若z=0,则z^7=0 B错,若z=-1,z^7=-1,A错,
若z=-i,则z^7=i则D错.
我感觉应该题目出错了吧.