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已知ab.c为互不相等的实数,b.a.c成等差数列,且a.bc.成等比数列,求此等比数列的公比
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已知a b.c为互不相等的实数,b .a.c 成等差数列,且a.b c.成等比数列,求此等比数列的公比
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答案和解析
b .a.c 成等差数列,则2a=b+c 则c=2a-b
a.b c.成等比数列,则 b^2=ac 则b^2=a(2a-b)
整理得2a^2-ab-b^2=0
(2a+b)(a-b)=0,因为a不等于b
所以b=-2a
所以公比q=b/a=-2a/a=-2
a.b c.成等比数列,则 b^2=ac 则b^2=a(2a-b)
整理得2a^2-ab-b^2=0
(2a+b)(a-b)=0,因为a不等于b
所以b=-2a
所以公比q=b/a=-2a/a=-2
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