若等比数列{an}中，a3=12，a4=8（Ⅰ）求首项a1和公比q；（Ⅱ）求数列{an}的前8项和S8．

Question

若等比数列{a_n}中，a₃=12，a₄=8
（Ⅰ）求首项a₁和公比q；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前8项和S₈．

Answer 1

（Ⅰ）由题意得，a₃=12，a₄=8，
所以q=(a4)/(a3)＝(8)/(12)=(2)/(3)，
又a3＝a1q2，即12=a₁((2)/(3))2，得a₁=27，
所以a₁=27，q=(2)/(3)；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，S₈=(a1(1−q8))/(1−q)=(27[1−((2)/(3))8])/(1−(2)/(3))=81-(256)/(81)=(6305)/(81)．