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（2012•黑龙江）等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=．
题目详情
（2012•黑龙江）等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=______．
▼优质解答
答案和解析
由题意可得，q≠1
∵S3+3S2=0
∴
+
＝0
∴q3+3q2-4=0
∴（q-1）（q+2）2=0
∵q≠1
∴q=-2
故答案为：-2
∵S3+3S2=0
∴
| a1(1−q3) |
| 1−q |
| 3a1(1−q2) |
| 1−q |
∴q3+3q2-4=0
∴（q-1）（q+2）2=0
∵q≠1
∴q=-2
故答案为：-2
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