首项为什么为4已知a（n+1）=2an+3,a1=1,求an构造等比数列a（n+1）+x=2（an+x）a（n+1）=2an+x,∵a（n+1）=2an+3∴x=3所以（a（n+1）+3）/（an+3）=2∴{an+3}为首项为4,公比为2的等比数列

Question

首项为什么为4
已知a（n+1）=2an+3,a1=1,求an 　　构造等比数列a（n+1）+x=2（an+x） 　　a（n+1）=2an+x,∵a（n+1）=2an+3 ∴x=3 　　所以（a（n+1）+3）/（an+3）=2 　　∴{an+3}为首项为4,公比为2的等比数列,所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3

Answer 1

前面是数学上一个构造法,求an势必要转换成求an+x的通项的间接求法,因为它不是特殊的数列,要把它往特殊的数列转化,具体就像上面的设法.an的首项是1,所以an+3的首项就是an的首项再加3