设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条...F(c,0设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的渐近线的

Question

设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条...F(c,0
设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的渐近线的斜率为多少
2 设抛物线y^2=8x的焦点为F,准线为L,P为抛物线上一点,PA垂直L,A为垂足,如果直线AF斜率为k=-√3 |PF l=?

Answer 1

vbcbfghd
1)由于F坐标为(c,0),B坐标为(0,b)
那么FB的斜率为-b/c
而渐近线的斜率为b/a,那么-b²/ac=-1
由此解得e=(√5+1)/2
2)F点坐标为(2,0),由AF斜率为k=-√3,可以得到A点坐标为(-2,4√3)
那么P点坐标为(6,4√3),所以|PF|=|PA|=8