您好,请问"im(AB)"什么意思?“{向量y;AB×向量x=向量y}；”又是什么意思?为什么矩阵和向量联系到一块了?麻烦你了

Question

您好,请问"im(AB)"什么意思?“{向量y;AB×向量x=向量y}；”又是什么意思?
为什么矩阵和向量联系到一块了?
麻烦你了

Answer 1

真不好意思啊楼主,我在美国上的大学,可能教材不太一样.我们讲过image和kernel的问题.其中,一个变换T(向量x)=A×向量x的image是：满足T(向量x)=A×向量x的T(向量x)的集合.举个例子：假设一个矩阵是1010,也就是E,那么T(向量x)=E×向量x的image就是:所有由向量(1,0)和向量(0,1)线性组合的向量的集合.希望我这么说你能明白.顺带一提：一个变换T(向量x)=A×向量x的kernel是：满足T(向量x)=A×向量x=零向量的所有向量x的集合.但是我还真不知道image和kernel这两个名词翻译过来叫什么,实在是不好意思啦~啊,还有,我写的那个AB指的是矩阵A×矩阵B,im(AB)就按我在上面给你写的这些理解就好了~