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如果双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等差数列，则离心率等于．
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如果双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等差数列，则离心率等于___．
▼优质解答
答案和解析
由题设条件双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等差数列，知：2×2b=2a+2c，
∴2b=a+c，
∴c2=
+a2，
整理，得3c2-5a2-2ac=0，
由e=
，
∴3e2-2e-5=0．
解得e=
或e=-1（舍）．
故答案为：
．
∴2b=a+c，
∴c2=
| (a+c)2 |
| 4 |
整理，得3c2-5a2-2ac=0，
由e=
| c |
| a |
∴3e2-2e-5=0．
解得e=
| 5 |
| 3 |
故答案为：
| 5 |
| 3 |
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