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等轴双曲线C中心在原点焦点在x轴C与y平方=16x的准线交于AB两点AB的等于4倍根3则C的实轴长为
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等轴双曲线C中心在原点焦点在x轴C与y平方=16x的准线交于AB两点AB的等于4倍根3则C的实轴长为
▼优质解答
答案和解析
设等轴双曲线C:x2-y2=a2(a>0),
y2=16x的准线l:x=-4,
∵C与抛物线y2=16x的准线l:x=-4交于A,B两点,|AB|=4
3
∴A(-4,2
3
),B(-4,-2
3
),
将A点坐标代入双曲线方程得a2=(-4)2-(2
3
)2=4,
∴a=2,2a=4.
y2=16x的准线l:x=-4,
∵C与抛物线y2=16x的准线l:x=-4交于A,B两点,|AB|=4
3
∴A(-4,2
3
),B(-4,-2
3
),
将A点坐标代入双曲线方程得a2=(-4)2-(2
3
)2=4,
∴a=2,2a=4.
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