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已知复数z1满足（已知复数z1满足（z1-2）i=1+i,（1）求z1；（2）若复数z2的虚部为2,且z1z2是实数,求复数z2．
题目详情
已知复数z 1 满足（
| 已知复数z 1 满足（z 1 -2）i=1+i, （1）求z 1 ； （2）若复数z 2 的虚部为2,且z 1 z 2 是实数,求复数z 2 ． |
▼优质解答
答案和解析
| （1）复数z 1 满足（z 1 ﹣2）i=1+i, 所以z 1 ﹣2=﹣i（1+i）=1﹣i ∴Z 1 =3﹣i （2）设z 2 =a+2i, 所以z 1 z 2 =（3﹣i）（a+2i）=3a+2+（6﹣a）i, 它是实数, 所以a=6； 所以Z 2 =6+2i |
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