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已知复数满足(z1-2)(1+i)=1+i(i为虚数单位),复数的虚部为2,z1z2为实数,求z2
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已知复数满足(z1-2)(1+i)=1+i(i为虚数单位),复数的虚部为2,z1z2为实数,求z2
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答案和解析
z1-2=(1+i)/(1-i)=(1+i)^2/(1-i)(1+i)=2i/2=i
z1=2+i
设z2=2+bi
z1z2=(2+i)(2+bi)=(4-b)+(2b+2)i为实数
2b+2=0 b=-1
z2=2-i
z1=2+i
设z2=2+bi
z1z2=(2+i)(2+bi)=(4-b)+(2b+2)i为实数
2b+2=0 b=-1
z2=2-i
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