已知复数z满足（1-i）z=i2015（其中i为虚数单位），则.z的虚部为（）A.12B.-12C.12iD.-12i

Question

已知复数z满足（1-i）z=i²⁰¹⁵（其中i为虚数单位），则

.

z

的虚部为（　　）

A.

(1)/(2)

B. -

(1)/(2)

C.

(1)/(2)i

D. -

(1)/(2)i

Answer 1

∵i⁴=1，∴i²⁰¹⁵=（i⁴）⁵⁰³•i³=-i，
∴（1-i）z=i²⁰¹⁵=-i，
∴z=(-i)/(1-i)=(-i(1+i))/((1-i)(1+i))=(1-i)/(2)，
∴

.

z

=(1)/(2)+(1)/(2)i，
则

.

z

的虚部为(1)/(2)．
故选：A．