谁能具体解释下这个题的含义,知道怎么做但是不理解这个题,fx满足f(x+2)=2f(x)..f(x)满足f(x+2)=2f(x),x属于[0,2]时,f(x)=x^2-2x,当x属于[-4,-2]时,求f(x)最小值.这么做我都会，这个抽象函数的几何意义是

Question

谁能具体解释下这个题的含义,知道怎么做但是不理解这个题,fx满足f(x+2)=2f(x)..
f(x)满足f(x+2)=2f(x),
x属于[0,2]时,f(x)=x^2-2x,
当x属于[-4,-2]时,求f(x)最小值.
这么做我都会，这个抽象函数的几何意义是什么，你们就告诉我题目给的已知代表什么，为什么问题中只是定义域变了，也就是选取了同一个函数的另一段时，什么解析式的都变了，谁能给我讲一下概念，

Answer 1

x ∈[0,2] 时,f(x)=x²-2x
当 x∈[-4,-2],x+4∈[0,2]
令 x+4 = t,
那么 f(t) = t²-2t
带入可得 f(x+4) = (x+4)²-2(x+4)=x²+8x+16-2x-8=x²+6x+8
又 ∵ f(x) 满足f(x+2)=2f(x)
f(x+4) = 2f(x+2) = 4f(x)
∴ 4f(x) = x²+2x+8 = (x+3)²-1
f(x)=(x+3)²/4-1/4
x∈[-4,-2],x=-3,取最小值 f(x) = -1/4
这个题目表示的是此函数首先是一个分段函数,还有这个函数在整个定义域上满足的函数关系 f(x+2) = 2f(x),看不来有什么特定的几何意义