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已知锐角ab满足tan（a—b）=sin2b,求证2tan2b=tana+tanb
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已知锐角ab满足tan（a—b）=sin2b,求证2tan2b=tana+tanb
▼优质解答
答案和解析
sin2b=2sinbcosb 因为有 sinb*sinb + cosb*cosb =1
就有 sin2b = （2*sinb*cosb）/( sinb*sinb + cosb*cosb )
在把（2*sinb*cosb）/( sinb*sinb + cosb*cosb ) 的上下
同时除以 cosb*cosb,就会得到:
sin2b=(2*tanb)/(1+tanb*tanb),做到这里基本上就做出来了
再把它代入到 tan(a-b)=sin2b 中去,
用学的三角函数式子把
tan(a-b)=(tana - tanb)/(1 + tanb*tana )代入,
加在一起计算就是的啊,经过计算就可以得到:
tana - tana*tanb*tanb +tanb - tanb*tanb*tanb = 4*tanb
就有 sin2b = （2*sinb*cosb）/( sinb*sinb + cosb*cosb )
在把（2*sinb*cosb）/( sinb*sinb + cosb*cosb ) 的上下
同时除以 cosb*cosb,就会得到:
sin2b=(2*tanb)/(1+tanb*tanb),做到这里基本上就做出来了
再把它代入到 tan(a-b)=sin2b 中去,
用学的三角函数式子把
tan(a-b)=(tana - tanb)/(1 + tanb*tana )代入,
加在一起计算就是的啊,经过计算就可以得到:
tana - tana*tanb*tanb +tanb - tanb*tanb*tanb = 4*tanb
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