1.已知向量AB=（4,3）,AD=（-3,1）,点A（-1,-2）（1）求线段BD的中点M的坐标（2）若点P（2,y）满足PB=拉姆达BD（拉姆达∈R）,求y与拉姆达的值2.已知向量m=（sinA,cosA）,n=（1,-2）,且m·n=0（1）求tanA

Question

1.已知向量AB=（4,3）,AD=（-3,1）,点A（-1,-2） （1）求线段BD的中点M的坐标 （2）若点P（2,y）满足PB=拉姆达BD（拉姆达∈R）,求y与拉姆达的值
2.已知向量m=（sinA,cosA）,n=（1,-2）,且m·n=0 （1）求tanA的值
（2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域

Answer 1

1.AB=（4,3）,点A（-1,-2）所以B（3,1）
AD=（-3,1）,所以D(-4,-1)
M((-4+3)/2,(-1+1)/2),M(-1/2,O)
PB=(1,1-y)BD=(-7,-2)
1=-7拉姆达,
拉姆达=-1/7,1-y=-2*-1/7,y=5/7
2.m·n=sinA-2cosA=0
sinA=2cosA,tanA=sinA/cosA,tanA=2
f（x）=cos2x+2sinx
f（x）=1-2sinx的平方+2sinx
sinx大于-1小于1
当sinx=1/2取最大3/2
sinx=-1,最小-3