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若A为一个非奇异矩阵,证明A^-1也是非奇异的并且(A^-1)^-1=A
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若A为一个非奇异矩阵,证明A^-1也是非奇异的并且(A^-1)^-1 = A
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答案和解析
由于A是非奇异矩阵,所以A*A^(-1)=E(单位矩阵),又由交换律,A^(-1)*A=E,又设（A^(-1)）^(-1)=B,B=B*E=（A^(-1)）^(-1)*(A^(-1))*A=A.所以得证.
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