如图所示，四边形ABCD由一个∠ACB=30°的Rt△ABC与等腰Rt△ACD拼成，E为斜边AC的中点，求∠BDE的大小．

Question

如图所示，四边形ABCD由一个∠ACB=30°的Rt△ABC与等腰Rt△ACD拼成，E为斜边AC的中点，求∠BDE的大小．

Answer 1

∵点E是Rt△ABC，Rt△ACD斜边AC的中点，
∴BE=DE=(1)/(2)AC=CE，DE⊥AC，
∴∠ACB=∠EBC，∠BDE=∠EBD，
又∵∠ACB=30°，
∴∠AEB=∠EBC+∠ECB=30°+30°=60°
∴∠BED=∠BEA+∠DEA=60°+90°=150°
∴∠BDE=(1)/(2)（180°-∠BED）=(1)/(2)（180°-150°）=15°．