早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明:直线y=kx+2k和曲线1/8*x^2+1/4*y^2=1恒有公共点
题目详情
证明:直线y=kx+2k和曲线1/8*x^2+1/4*y^2=1恒有公共点
▼优质解答
答案和解析
把y=kx+2k代入方程得
x^2/8+(kx+2k)^2/4=1
x^2+2(k^2x^2+4k^2x+4k^2)=8
(1+2k^2)x^2+8k^2x+8k^2-8=0
因为要恒有公共点,
则必须有判别式△=b^2-4ac>=0
(8k^2)^2-4*(1+2k^2)(8k^2-8)
=64k^4-4(8k^2-8+16k^4-16k^2)
=16k^4-(16k^4-8k^2-8)
=16k^4-16k^2+8k^2+8
=8k^2+8>=8>0
即方程
(1+2k^2)x^2+8k^2x+8k^2-8=0
有两个不同的实数根
所以不管k为何值,直线y=kx+2k和曲线1/8*x^2+1/4*y^2=1恒有公共点
x^2/8+(kx+2k)^2/4=1
x^2+2(k^2x^2+4k^2x+4k^2)=8
(1+2k^2)x^2+8k^2x+8k^2-8=0
因为要恒有公共点,
则必须有判别式△=b^2-4ac>=0
(8k^2)^2-4*(1+2k^2)(8k^2-8)
=64k^4-4(8k^2-8+16k^4-16k^2)
=16k^4-(16k^4-8k^2-8)
=16k^4-16k^2+8k^2+8
=8k^2+8>=8>0
即方程
(1+2k^2)x^2+8k^2x+8k^2-8=0
有两个不同的实数根
所以不管k为何值,直线y=kx+2k和曲线1/8*x^2+1/4*y^2=1恒有公共点
看了 证明:直线y=kx+2k和曲...的网友还看了以下:
已知函数f(x)定义域为R,且对任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)f(y),给出以下四个结论 2020-05-13 …
对m∈(0,5】,不等式x^2+(2m-1)x>4x+2m-4 恒成立 我看到的答案是x<-6或x 2020-05-16 …
直线Y=2X与双曲线Y=8/X有一交点(2,4)则它们的另一交点为? 2020-06-03 …
已知m∈R,命题p:对任意x∈[0,8],不等式log13(x+1)≥m2−3m恒成立;命题q:对 2020-06-20 …
已知函数f(x)=4-log2x,g(x)=log2x.(1)当x∈(12,8)时,求函数h(x) 2020-06-27 …
已知函数f(x)=(1+ln(x+1))/x,当x>0时,f(x)>k/(x+1)恒成立,求正整数k 2020-10-31 …
*****求好心人教初中恒等式!****ax^3+bx^2-18x=+8恒等(ax+2)(x^2+3 2020-11-04 …
极限定义书上是对于任意ε>0,存在X>0,当|x|>X,恒有|f(x)-A|<ε因为X=X(极限定义 2020-12-01 …
设f(x)=x/(e^-2+x^2),g(x)=(e^x)/x对任意x1若有恒成立,则正数k的取值范 2020-12-22 …
如ax^2+bx+c=px^2+qx+r是关于x的恒等式,必有a=p,b=q,c=r.求使x^2+3 2020-12-22 …