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如图，已知∠AED=∠C，∠3=∠B，请写出∠1与∠2的数量关系，并对结论进行证明．
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如图，已知∠AED=∠C，∠3=∠B，请写出∠1与∠2的数量关系，并对结论进行证明．▼优质解答
答案和解析
∠1+∠2=180°．证明如下：
∵∠AED=∠C，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B．
∵∠3=∠ADE，
∴EF∥AB，
∴∠2=∠4．
又∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°．
∵∠AED=∠C，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B．
∵∠3=∠ADE，
∴EF∥AB，
∴∠2=∠4．
又∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°．
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