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在三角形abc中内角abc的对边分别为abc,且abc为等比数列,求,B的范围?
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在三角形abc中 内角abc的对边分别为abc,且abc为等比数列,求,B的范围?
▼优质解答
答案和解析
a、b、c成等比数列,则:
b²=ac
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+c²-ac)/(2ac)=(a²+c²)/(2ac)-(1/2)
因为:a²+c²≥2ac,则:
cosB≥1-(1/2)=1/2
得:cosB≥1/2
从而有:0°
b²=ac
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+c²-ac)/(2ac)=(a²+c²)/(2ac)-(1/2)
因为:a²+c²≥2ac,则:
cosB≥1-(1/2)=1/2
得:cosB≥1/2
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