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在三角形ABC中角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a方+b方=2c方,则cosC的最小值为（）
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在三角形ABC中角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a方+b方=2c方,则cosC的最小值为（ ）
▼优质解答
答案和解析
由余弦定理：
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(2c²-c²)/(2ab)
=c²/(2ab)
因为a²+b²≥2ab
所以cosC≥c²/(a²+b²)=c²/(2c²)=1/2
cosC的最小值是1/2,当a=b=c时取到.
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(2c²-c²)/(2ab)
=c²/(2ab)
因为a²+b²≥2ab
所以cosC≥c²/(a²+b²)=c²/(2c²)=1/2
cosC的最小值是1/2,当a=b=c时取到.
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