求证S正方形BCGH=S长方形BMNE图已知：如图△ABC的三边长分别为a、b、c,∠ACB=90°,四边形ABEF、BCGH、CAPQ都是正方形.CM⊥AB于M,CM的延长线交FE于N.求证：（1）△ABH≌△EBC；（2）S正方形BCGH=S长方形B

Question

求证 S正方形BCGH=S长方形BMNE 图
已知：如图△ABC的三边长分别为a、b、c,∠ACB=90°,
四边形ABEF、BCGH、CAPQ
都是正方形.CM⊥AB于M,
CM的延长线交FE于N.
求证：（1）△ABH≌△EBC；
（2）S正方形BCGH=S长方形BMNE
（3）a2+b2=c2.

Answer 1

这道题是勾股定理的图形证明.⑴.∠ABH=∠ABC+90°=∠EBC.BH=BC.AB=BE.∴△ABH≌△EBC.（S,A,S）⑵.正方形BCGH面积=2△ABH面积=2△EBC面积=长方形BMNE 面积.⑶.同⑵,正方形CAPQ面积=长方形AMNF面积.两式相加.正方形BC...