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若P是以F1,F2为焦点的双曲线上任意一点,过焦点作角F1PF2的平分线的垂线,垂足为M的轨迹是曲线C的一部分,则曲线C是（）A圆B椭圆C双曲线D抛物线
题目详情
若P是以F1,F2为焦点的双曲线上任意一点,过焦点作角F1PF2的平分线的垂线,垂足为M的轨迹是曲线C的一部分,则曲线C是（）
A圆
B椭圆
C双曲线
D抛物线
A圆
B椭圆
C双曲线
D抛物线
▼优质解答
答案和解析
过右焦点F2做F2M⊥F1P于M,延长F2M使其交F1P与N,
所以PN=PF2
F1N=F1P-PN=F1P-F2P=2a
因为M是F2N的中点,O是F1F2的中点.连接OM.
所以OM是三角形F1F2N的中位线,
所以OM=F1N/2=a
所以是个圆,圆心是O
选A
所以PN=PF2
F1N=F1P-PN=F1P-F2P=2a
因为M是F2N的中点,O是F1F2的中点.连接OM.
所以OM是三角形F1F2N的中位线,
所以OM=F1N/2=a
所以是个圆,圆心是O
选A
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