早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知BD⊥DE,CE⊥DE,垂足分别是D、E,AB=AC,∠BAC=90°,试探索DE、BD、CE长度之间的关系,并说明你的结论的正确性.
题目详情
如图,已知BD⊥DE,CE⊥DE,垂足分别是D、E,AB=AC,∠BAC=90°,试探索DE、BD、CE长度之间的关系,并说明你的结论的正确性.
▼优质解答
答案和解析
结论:DE=BD+CE.
证明:如右图,
∵∠BAC=90°,
∴∠EAC+∠DAB=90°,
∵BD⊥DE,CE⊥DE,
∴∠DAB+∠DBA=90°,∠D=∠E=90°,
∴∠EAC=∠DBA,
在△ABD和△CAE中,
∵
,
∴△ABD≌△CAE,
∴AD=CE,BD=AE,
∴DE=AD+AE=CE+BD.
证明:如右图,
∵∠BAC=90°,
∴∠EAC+∠DAB=90°,
∵BD⊥DE,CE⊥DE,
∴∠DAB+∠DBA=90°,∠D=∠E=90°,
∴∠EAC=∠DBA,
在△ABD和△CAE中,
∵
|
∴△ABD≌△CAE,
∴AD=CE,BD=AE,
∴DE=AD+AE=CE+BD.
看了 如图,已知BD⊥DE,CE⊥...的网友还看了以下:
帮帮忙!解决这道数学题!不胜感激.如图,R△AB‘C’是由R△ABC绕点A顺时针旋转的得到的,连接C 2020-03-30 …
如图,Rt△AB¢C¢是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连结CC¢交斜边于点E,CC¢的延长 2020-05-13 …
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点(P与D、C不重合 2020-05-16 …
观察下列图形的变化过程,解答以下问题:如图,在△ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点 2020-06-13 …
如图,在△ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合).DE∥AC交AB于E点,DF∥ 2020-06-23 …
信息资源检索搜索引擎搜索方式某同学在www.baidu.com“的搜索栏输入高二物理试题“,然后单 2020-06-27 …
1.在三角形ABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,试探索向量关系式b*c=c*a= 2020-07-12 …
在三角形ABC中,D为BC边上一动点﹙D点不与B,C两点重合﹚,DE∥AC交AB于E点,DF∥AB 2020-07-30 …
(2011•遂宁模拟)读图,完成4-5题.4.AB为空中索道,从图中量得AB相距4厘米,那么AB索道 2020-11-12 …
试探索GE,CE,BG之间的数量关系,并说明你的结论,注意:问题是3条线试探索GE,CE,BG之间的 2020-11-28 …