已知⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8，则AC的长为．

Question

已知⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8，则AC的长为______．

Answer 1

连结OA，
∵AB⊥CD，
∴AM=BM=(1)/(2)AB=(1)/(2)×8=4，
在Rt△OAM中，OA=5，
∴OM=√(OA2−AM2)=3，
当如图1时，CM=OC+OM=5+3=8，
在Rt△ACM中，AC=√(AM2+CM2)=4√(5)；
当如图2时，CM=OC-OM=5-3=2，
在Rt△ACM中，AC=√(AM2+CM2)=2√(5)．
故答案为4√(5)或2√(5)．