如图所示,AB为圆O的直径,点E在AB的延长线上,点C为圆O上一点,过点A作AD垂直于CE,垂足为D,AC平分角DAE（1）求证DE是圆O的切线（2）若CE＝4,AE＝8,求圆O的半径和BC长补充图片

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如图所示,AB为圆O的直径,点E在AB的延长线上,点C为圆O上一点,过点A作AD垂直于CE,垂足为D,AC平分角DAE
（1）求证DE是圆O的切线
（2）若CE＝4,AE＝8,求圆O的半径和BC长
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答案和解析

1.连接OC因为OA=OC所以角OCA=OAC因为角OAC=CAD所以角CAD=OCA所以OC平行AD因为AD垂直DE所以OC垂直DE所以DE是圆O的切线2.设OC=OA=OB=x,BE=y三角形OCE有OE平方=OC平方+CE平方,且AE=8所以有(x+y)平方=x平方+4平方,2x+y=8...

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