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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,若AP:PB=1:4,CD=8,则AB=.
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,若AP:PB=1:4,CD=8,则AB=______.
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答案和解析
∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,CD=8,
∴CP=4,
根据相交弦定理得,16=AP×4AP,
解得AP=2,
∴AB=10.
∴CP=4,
根据相交弦定理得,16=AP×4AP,
解得AP=2,
∴AB=10.
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