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如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，M、N分别为OA、OD的中点．求证：BM=CN．
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如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，M、N分别为OA、OD的中点．
求证：BM=CN．
求证：BM=CN．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OC=OD=OB，
∵M、N分别是OA、OD的中点，即AM=OM，ON=DN，
∴OM=ON，
在△BOM和△CON中，
∴△BOM≌△CON（SAS），
∴BM=CN．
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OC=OD=OB，
∵M、N分别是OA、OD的中点，即AM=OM，ON=DN，
∴OM=ON，
在△BOM和△CON中，
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∴△BOM≌△CON（SAS），
∴BM=CN．
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