如图,边D为等边△ABC上一点,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB垂足为E、F、D,若AB=3,求EC长

Question

如图,边D为等边△ABC上一点,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB垂足为E、F、D,若AB=3,求EC长

Answer 1

∵∠AFD=∠CEF=90°-60°=30° ∴∠DFE=∠DEF=90°-30°=60°故△DEF为等边三角形.
则直角三角形BED全等于直角三角形CFE,那么BE=CF=1/2EC,故EC=BC*2/3=AB*2/3=3*2/3=2