早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知菱形ABCD中角B=60度,E为AB上一点,F为AD上一点,且角CEF=60度
题目详情
如图,已知菱形ABCD中角B=60度,E为AB上一点,F为AD上一点,且角CEF=60度
▼优质解答
答案和解析
初三数学题:如图,已知菱形ABCD中角B=60度,E为AB上一点,F为AD上一点,且角CEF=60度
(1)若BE=2,EC=根号39,求AB的长.
(2)求证:BC=AF+AE
根据余弦定理公式,得
EC²=EB²+BC²-2EB*BC*cosB
即39=2²+BC²-2*2*BC*(1/2)
BC²-2BC-35=0
解得BC=7或-5(不合题意,舍去)
所以BC=CD=DA=AB=7
连结AC,交EF于G
在△AFG和△ECG中
∵∠FAG = ∠GEC = 60°
∵∠AGF = ∠EGF
∴△AFG∽△ECG
∴FG:CG = AG:EG
∴△FCG∽△AEG
∴∠EAG = ∠CFG
∵∠EAG= 60°
∴∠CFG = 60°
∴△EFC是等边三角形
EF=FC=EC
∵∠B= 60° AB=BC
∴△ABC是等边三角形
AB=AC=BC
在△AFC和△EBC中
∵∠B=∠FAC=60
AC=BC
EC=FC
∴△AFC≌△EBC
∴AF=BE
∴AB=BC=AE+BE=AE+AF
即BC=AE+AF
(1)若BE=2,EC=根号39,求AB的长.
(2)求证:BC=AF+AE
根据余弦定理公式,得
EC²=EB²+BC²-2EB*BC*cosB
即39=2²+BC²-2*2*BC*(1/2)
BC²-2BC-35=0
解得BC=7或-5(不合题意,舍去)
所以BC=CD=DA=AB=7
连结AC,交EF于G
在△AFG和△ECG中
∵∠FAG = ∠GEC = 60°
∵∠AGF = ∠EGF
∴△AFG∽△ECG
∴FG:CG = AG:EG
∴△FCG∽△AEG
∴∠EAG = ∠CFG
∵∠EAG= 60°
∴∠CFG = 60°
∴△EFC是等边三角形
EF=FC=EC
∵∠B= 60° AB=BC
∴△ABC是等边三角形
AB=AC=BC
在△AFC和△EBC中
∵∠B=∠FAC=60
AC=BC
EC=FC
∴△AFC≌△EBC
∴AF=BE
∴AB=BC=AE+BE=AE+AF
即BC=AE+AF
看了 如图,已知菱形ABCD中角B...的网友还看了以下:
已知|a|=8,b=6,a+b模=a-b模,则a-b的模=都是向量的模已知|a|=8,b=6,a+ 2020-05-14 …
若A-4=B-6,则A( )B,若4分之3A=3分之4B,则A( )B若A-4=B-6,则A( 2020-05-15 …
1.在下列四组线段中,不能组成直角三角形的是()A.a=8,b=15,c=17B.a=9,b=12 2020-05-17 …
已知abc均为正数学且满足3^a=4^b=6^c则A.1/c=1/a+1/bB.1/c=2/a+2 2020-06-03 …
数学高手进,写点我能看得懂的解析设集合A={1,2,3,4,5},B={6,7,8},从A到B的映 2020-06-07 …
如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b), 2020-06-14 …
当a=-3,b=-6,c=3.6,d=-2.5时,求(1)ac+bd,(2)a/b-c/d,(3) 2020-06-29 …
单项选择是:某工作有两项紧前工作工a,b,其持续时间为a=3,b=4,其最早开始时间是a=5,b= 2020-07-04 …
1.-300°化为弧度是()A.-4π/3B.-5π/3C.-7π/4D.-7π/62.在△ABC 2020-07-09 …
1.设等差数列{an}的前n项之和为Sn,若S9=81,则a2+a5+a8=2.已知|a|=1,| 2020-07-09 …