邻补角的角平分线互相垂直,这句话是真命题吗?如果是,请把它改写为如果.那么.的形式,并判断是否正确
已知：如图,∠AOB和∠BOC是邻补角,OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线,
求证：OD⊥OE
证明：∵∠AOB和∠BOC是邻补角,
∴∠AOB+∠BOC=180°,
∵OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线
∴∠DOB=1/2∠AOB,∠EOB=1/2∠BOC,
∴∠DOB+∠EOB=1/2(∠AOB+∠BOC)=90°,
即∠DOE=90°,
∴OD⊥OE.
如果..两条线是邻补角的角平分线..那么..它们互相垂直..
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