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在菱形ABCD中,M,N分别是BC,CD边上的点,若AM=AN=MN=AB,求∠C的度数.谁会,必采纳谢谢!
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在菱形ABCD中,M,N分别是BC,CD边上的点,若AM=AN=MN=AB,求∠C的度数. 谁会,必采纳 谢谢!
▼优质解答
答案和解析
因为ABCD为菱形,所以：AB=BC=CD=AD
已知：AM=AN=MN=AB
则,△AMN为等边三角形,△ABM和△ADN为等腰三角形
设∠B=∠D=x
那么,∠AMB=∠AND=x
所以,∠BAM=∠DAN=180°-2x
那么,∠BAD=2*(180°-2x)+60°=420°-4x
因为AB//CD
所以,∠BAD+∠ADC=180°
即,(420°-4x)+x=180°
===> 420°-3x=180°
===> x=80°
所以,∠C=180°-∠D=180°-80°=100°
已知：AM=AN=MN=AB
则,△AMN为等边三角形,△ABM和△ADN为等腰三角形
设∠B=∠D=x
那么,∠AMB=∠AND=x
所以,∠BAM=∠DAN=180°-2x
那么,∠BAD=2*(180°-2x)+60°=420°-4x
因为AB//CD
所以,∠BAD+∠ADC=180°
即,(420°-4x)+x=180°
===> 420°-3x=180°
===> x=80°
所以,∠C=180°-∠D=180°-80°=100°
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