（2008•仙桃）如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（）A．DA=DEB．BD=CEC．∠EAC=90°D．∠ABC=2∠E

Question

（2008•仙桃）如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（　　）

A．DA=DE
B．BD=CE
C．∠EAC=90°
D．∠ABC=2∠E

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形
∴AB∥CE，AB=DA=DC=BC，∠ABC=2∠ABD，BD⊥AC
∴∠OAD+∠ODA=90°
又∵BD∥AE，∴四边形ABDE是平行四边形，∠EAD=∠OAD
∴AB=DA=DE，∠E=∠ABD
∴∠EAD+∠ODA=90°
即∠EAC=90°，∠ABC=2∠E，故不成立的是B．
故选B．