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如图，矩形ABCD两邻边分别为3，4，点P是矩形一边上任意一点，则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为125125．
题目详情
如图，矩形ABCD两邻边分别为3，4，点P是矩形一边上任意一点，则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为| 12 |
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▼优质解答
答案和解析
设PE=x，PF=a，PB=y．
由∠PBF=∠ABD，∠PFB=∠DAB可得△ABD∽△FBP，
故
＝
，
同理可证
＝
，
故a+x=
×3=
．
故答案为：
．
由∠PBF=∠ABD，∠PFB=∠DAB可得△ABD∽△FBP，
故
| a |
| 4 |
| y |
| 5 |
同理可证
| x |
| 4 |
| 3−y |
| 5 |
故a+x=
| 4 |
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| 12 |
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故答案为：
| 12 |
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