如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2．…，依此类推，则

Question

如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O₁，以AB，AO₁为两邻边作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁O₁的对角线交BD于点0₂，同样以AB，AO₂为两邻边作平行四边形ABC₂O₂．…，依此类推，则平行四边形ABC₂₀₀₉O₂₀₀₉的面积为（　　）

A．(5)/(22008)
B．(5)/(22009)
C．(5)/(22007)
D．(5)/(22010)

Answer 1

∵矩形ABCD的对角线互相平分，面积为5，
∴平行四边形ABC₁O₁的面积为(5)/(2)，
∵平行四边形ABC₁O₁的对角线互相平分，
∴平行四边形ABC₂O₂的面积为(1)/(2)×(5)/(2)=(5)/(22)，
…，
依此类推，平行四边形ABC₂₀₀₉O₂₀₀₉的面积为(5)/(22009)．
故选B．