如图，在△ABC中，∠BCA=9°，CD⊥AB于点D，则下列结论一定不成立的是（）A．△ABC∽△ACDB．ABBC=ACADC．△CDB∽△ADCD．∠A=∠BCD

Question

如图，在△ABC中，∠BCA=9°，CD⊥AB于点D，则下列结论一定不成立的是（　　）

A．△ABC∽△ACD
B．(AB)/(BC)=(AC)/(AD)
C．△CDB∽△ADC
D．∠A=∠BCD

Answer 1

∵∠BCA=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，
∴∠A=∠BCD，
又∵∠ADC=∠CDB=∠ACB=90°，
∴△ABC∽△ACD∽△CDB，故A、C、D选项结论正确；
∴(AB)/(BC)=(AC)/(CD)，
只有△ABC是等腰直角三角形时，AD=CD，故B选项结论不一定正确．
故选B．