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在锐角三角形ABC中，a=1，b=3，那么第三边c的变化范围是（）A.2＜c＜4B.2＜c＜3C.2＜c＜10D.22＜c＜10
题目详情
在锐角三角形ABC中，a=1，b=3，那么第三边c的变化范围是（ ）
A. 2＜c＜4
B. 2＜c＜3
C. 2＜c＜
D. 2
＜c＜
A. 2＜c＜4
B. 2＜c＜3
C. 2＜c＜
| 10 |
D. 2
| 2 |
| 10 |
▼优质解答
答案和解析
①∵当∠C是最大角时，有∠C＜90°
∴c＜
∴c＜
②当∠B是最大角时，有∠B＜90°
∴b2＜a2+c2
∴9＜1+c2
∴c＞2
∴第三边c的变化范围：2
＜c＜
故选D．
∴c＜
| a2+b2 |
∴c＜
| 10 |
②当∠B是最大角时，有∠B＜90°
∴b2＜a2+c2
∴9＜1+c2
∴c＞2
| 2 |
∴第三边c的变化范围：2
| 2 |
| 10 |
故选D．
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