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已知方程（log2x)2+(t-2)log2x+1-t-m=0,若t在区间[-2,2]上变化时m的值恒正,求x的范围
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已知方程（log2x)2+(t-2)log2x+1-t-m=0,若t在区间[-2,2]上变化时m的
值恒正,求x的范围
值恒正,求x的范围
▼优质解答
答案和解析
令X=log2x,则
X^2+(t-2)X+1-t-m=0
m=X^2+(t-2)X+1-t
=(X+(t-2)/2)^2-t^2/4
t∈[-2,2]
0≤t^2/4≤1
显然t^2/4＝0,X≠1
当t=2时,X1
当t=-2时,X3
综合X3
所以0
X^2+(t-2)X+1-t-m=0
m=X^2+(t-2)X+1-t
=(X+(t-2)/2)^2-t^2/4
t∈[-2,2]
0≤t^2/4≤1
显然t^2/4＝0,X≠1
当t=2时,X1
当t=-2时,X3
综合X3
所以0
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