如图是一个缆车示意图，该缆车的半径为4.8m，圆上最低点与地面的距离为0.8m，缆车每60s转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面的距离为hm．（1）求h与

Question

如图是一个缆车示意图，该缆车的半径为4.8m，圆上最低点与地面的距离为0.8m，缆车每60s转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面的距离为hm．

（1）求h与θ之间的函数解析式；
（2）设从OA开始转动，经过ts达到OB，求h与之间的函数解析式，并计算经过45s后缆车距离地面的高度．

Answer 1

（1）以圆心O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，
则以Ox为始边，OB为终边的角为θ-(π)/(2)，
故点B的坐标为（4.8cos（θ-(π)/(2)），4.8sin（θ-(π)/(2)）），
∴h=5.6+4.8sin（θ-(π)/(2)）=5.6-4.8cosθ．
（2）点A在圆上转动的角速度是(π)/(30)，故t秒转过的弧度数为(π)/(30)t，
∴h=5.6+4.8cos(π)/(30)t，t∈[0，+∞）．
当t=45s．h=5.6．