若角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边以原点为圆心的单位圆交于点（m，n），且nm=-2，则2sinαcosα-cos2α等于（）A.-2B.-1C.-12D.2

Question

若角α的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边以原点为圆心的单位圆交于点（m，n），且

(n)/(m)=-2，则2sinαcosα-cos²α等于（　　）

A. -2

B. -1

C. -

(1)/(2)

D. 2

Answer 1

由已知条件及三角函数定义，得到tanα=(n)/(m)=-2，又α∈[0，π），
∴sinα=(2√(5))/(5)，cosα=-(√(5))/(5)．
∴2sinαcosα-cos²α=2×(2√(5))/(5)×(-(√(5))/(5))-(-(√(5))/(5))2=-(4)/(5)-(1)/(5)=-1．
故选：B．