早教吧作业答案频道 -->数学-->
关于三角形外心、重心、垂心的问题若O、G、H分别为三角形ABC的外心、重心、垂心,我们有结论：OH=OA+OB+OC成立,则三角形中OG=OH（OA、OB、OC、OH、OG均为向量）
题目详情
关于三角形外心、重心、垂心的问题
若O、G、H分别为三角形ABC的外心、重心、垂心,我们有结论：OH=OA+OB+OC成立,则三角形中OG=____OH（OA、OB、OC、OH、OG均为向量）
若O、G、H分别为三角形ABC的外心、重心、垂心,我们有结论：OH=OA+OB+OC成立,则三角形中OG=____OH（OA、OB、OC、OH、OG均为向量）
▼优质解答
答案和解析
有一个常见结论：GA+GB+GC=0 (证略）
OG=AG-AO
OG=BG-BO
OG=CG-CO
三式相加得
3OG=-(AO+BO+CO)=OH
因此OG=1/3OH
OG=AG-AO
OG=BG-BO
OG=CG-CO
三式相加得
3OG=-(AO+BO+CO)=OH
因此OG=1/3OH
看了 关于三角形外心、重心、垂心的...的网友还看了以下：
2010金华中考数学16题过程及解析如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD, 2020-05-16 …
高一数学三角形几心与向量结合题已知o为三角形所在平面内一点,满足向量OA的模+BC的模=OB的模+ 2020-05-16 …
有关相似问题的一道数学题在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆 2020-06-06 …
已知四边形OABC是菱形,角O=60度,点M是边OA的中点,以点O为圆心,r为半径作圆O分别交OA 2020-06-13 …
如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O为圆心．O点下面悬挂一物 2020-07-06 …
如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于 2020-07-24 …
高中数学几何请证明下面几个结论!希望可以快些,谢谢!1三棱锥中P-ABC中三个侧面与底面所成的角都 2020-07-30 …
如图1，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分线，以O为圆心，OA为半径作圆交AE 2020-07-30 …
一半径为R,线电荷密度为λ的均匀带电圆环,求环的中心轴线上,离圆心O点距离为x的P利用上一问的结果求 2020-11-26 …
尺规作图,角（锐角）OAB以O为圆心,任意长为半径用圆规画弧,分别叫OA,OB于点C、D.任意画一点 2020-11-26 …