早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知A、B是抛物线y2=2px(p>0)上两点,O为原点,若|AO|=|BO|,△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,则直线AB的方程是x=5p2x=5p2.
题目详情
已知A、B是抛物线y2=2px(p>0)上两点,O为原点,若|AO|=|BO|,△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,则直线AB的方程是
x=
5p |
2 |
x=
.5p |
2 |
▼优质解答
答案和解析
由A、B是抛物线y2=2px(p>0)的两点,|AO|=|BO|,及抛物线的对称性知,A、B关于x轴对称.
设直线AB的方程是 x=m,则 A( m,
)、B(m,-
)
|△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点F(
,0 )
∴AF⊥OB,KAF•KOB=-1,
∴
•
=-1
∴m=
,∴直线AB的方程是 x=
设直线AB的方程是 x=m,则 A( m,
2pm |
2pm |
|△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点F(
p |
2 |
∴AF⊥OB,KAF•KOB=-1,
∴
| ||
m−
|
−
| ||
m−0 |
∴m=
5p |
2 |
5p |
2 |
看了 已知A、B是抛物线y2=2p...的网友还看了以下:
已知直线y=-x+a(a>0)与圆O:x平方+y平方=4(3)已知点C(3.0)点R是圆上O的一个动 2020-03-31 …
已知函数FX是2次函数,且满足F0=0,F(X+1)-FX=2X设f(x)=ax^2+bx+cF( 2020-04-27 …
定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且 2020-05-13 …
题1,已知点A(3,根号3),O为坐标原点,点P(x,y)满足:根号3x-y≤0,x-根号3y+2 2020-05-16 …
一道高一数学问题,急求,谢谢,帮帮忙已知直线l:2x-y+1=0和点O(0,0)、M(0,3),试 2020-06-10 …
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b 2020-06-14 …
高一基础分段函数题两道(30)一,已知f(x)=X^2,X>0,1,X=0-2X+1,X<01,画 2020-07-20 …
已知关于x的不等式组5-2x≥-1x-a大于0无解,a的取值范围是≥3若只将不等式组中X-a>o改 2020-07-31 …
已知,如图,直径为OA的圆心M与X轴交于点O,A,点B,C把弧OA分为三等份,连接MC并延长交于Y轴 2020-11-27 …
当x→0时,用o(x)表示比x高阶的无穷小,则下列式子中错误的是()A.x?o(x2)=o(x3)B 2020-12-05 …