早教吧作业答案频道 -->数学-->
一个平面几何问题已知三角形ABC外心为O,内心为I,垂心为H,三角形OIH（OIH不共线）的外接圆过三角ABC的某一顶点,求证,此圆必过三角形ABC的另一顶点?
题目详情
一个平面几何问题
已知三角形ABC外心为O,内心为I,垂心为H,三角形OIH（OIH不共线）的外接圆过三角ABC的某一顶点,求证,此圆必过三角形ABC的另一顶点?
已知三角形ABC外心为O,内心为I,垂心为H,三角形OIH（OIH不共线）的外接圆过三角ABC的某一顶点,求证,此圆必过三角形ABC的另一顶点?
▼优质解答
答案和解析
因为三角形OIH的外接圆过三角ABC的某一顶点
所以三心（外心,内心,垂心）中一心在三角形ABC上
因为内心不可能出现上述情况,不论外心还是垂心在三角形ABC上,都说明该三角形为直角三角形,由此又可知外心和垂心都在三角形ABC上.
故此圆必过三角形ABC的另一顶点
所以三心（外心,内心,垂心）中一心在三角形ABC上
因为内心不可能出现上述情况,不论外心还是垂心在三角形ABC上,都说明该三角形为直角三角形,由此又可知外心和垂心都在三角形ABC上.
故此圆必过三角形ABC的另一顶点
看了 一个平面几何问题已知三角形A...的网友还看了以下：
关于化学反应的△H的理解正确的是（）A.△H>0的反应是吸热反应B.△H=ΣH（反应物）-ΣH（生 2020-04-11 …
如图是[H]随化合物在牛物体内转移的过程，下面对其分析不正确的是（）A.①产生的[H]可在②过程中 2020-04-26 …
初一数学,一元一次方程在梯形面积公式S=1/2(a+b)h中,（1）已知S=30,a=6,h=4, 2020-05-13 …
如图所示，经过B（2，0）、C（6，0）两点的H与y轴的负半轴相切于点A，双曲线y=kx经过圆心H 2020-07-29 …
已知H是锐角△ABC的垂心，以边BC的中点为圆心、过点H的圆与直线BC交于A1，A2两点，以边CA 2020-07-30 …
点O、A、B依次在直线l上，且|OA|=4|AB|，过B作直线l的垂线，M是这一垂线上的动点，以O 2020-07-30 …
两等圆o1\o2相交于A,B两点,且两圆互相经过圆心,过B作一直线,分别交圆O1,O2于C,D两点 2020-07-31 …
该地质演化过程的正确排序是（）A.d-e-g-f-b-a-h-cB.d-g-e-a-c-h-b-fC 2020-11-04 …
（2005•绵阳）如图所示，凸透镜光心为O，A、B、C、D、E、G、H、I、J是凸透镜主光轴上的点， 2020-11-12 …
据气象台预报：在A城正东方300km的海面B处有一台风中心，正以每小时40km的速度向西北方向移动， 2021-01-01 …