如图，A，B，C，H四个小朋友在草坪上游戏，根据游戏规则，A，B，C三人围成一个三角形，B，H，C三人共线，H在B，C两人之间．B，C两人相距20m，A，H两人相距hm，AH与BC垂直．（1）当h=10时，

Question

如图，A，B，C，H四个小朋友在草坪上游戏，根据游戏规则，A，B，C三人围成一个三角形，B，H，C三人共线，H在B，C两人之间．B，C两人相距20m，A，H两人相距hm，AH与BC垂直．

（1）当h=10时，求A看B，C两人视角的最大值；
（2）当A在某位置时，此时B看A，C视角是C看A，B视角的2倍，求h的取值范围．

Answer 1

（1）设CH=x，∴BH=20-x，x∈（0，20），tan∠CAH=x10，1°、当1-20-x10•x10=0，即x=10时，此时∠BAH=∠CAH=45°，∴∠BAC=90°；2°、当1-20-x10•x10≠0，即x≠10时，tan∠BAC=tan（∠BAH+∠CAH）=20-x10+x101-20...