早教吧作业答案频道 -->数学-->
O是三角形内一点,且向量OA+向量OB+向量OC=0向量,则O是三角形ABC的()A内心B外心C垂心D重心请简单说明一下如何证明
题目详情
O是三角形内一点,且向量OA+向量OB+向量OC=0向量,则O是三角形ABC的()
A内心 B外心 C垂心 D重心
请简单说明一下如何证明
A内心 B外心 C垂心 D重心
请简单说明一下如何证明
▼优质解答
答案和解析
取BC中点D
则 OB+OC=2OD=-2OA
故A、O、D共线,且|OA|=2|OA|
故O是AD的三等分点.
同理:O是AB、AC边上中线的三等分点.
故O是三角形ABC的重心.
则 OB+OC=2OD=-2OA
故A、O、D共线,且|OA|=2|OA|
故O是AD的三等分点.
同理:O是AB、AC边上中线的三等分点.
故O是三角形ABC的重心.
看了 O是三角形内一点,且向量OA...的网友还看了以下:
点A、BC在圆O上,AB是圆O的内接正十二边形的一边,BC是圆的内接正四边形的一边,则以AC为一边 2020-05-14 …
C:O是正方体A1B1C1D1-ABCD上底面ABCD的中心,M是正方体对角线AC1和截面A1BD 2020-05-16 …
找出发音相同的单词opposite中第二个o发音相同的是:A.c[o]mpanion[kəmˈpæ 2020-06-06 …
现有三支试管A、B、C,先向A、C试管内加入2mL可溶性淀粉溶液,向B试管内加入2mL蔗糖溶液,再 2020-06-10 …
下列词语中加点的字,读音全都正确的一项是A.罗绮(qǐ)粗糙(cāo)不足齿数(shù)如椽(ch 2020-06-22 …
下面加点词语的读音全都正确的一项是()A.荫(yìn)凉熨(yù)帖逢场(chǎng)嘈(cāo) 2020-07-01 …
如图,点A、B、C在圆O上,AC是圆O的内接正六边形的一边,BC是圆的内接正八边形的一边,AB能否 2020-07-26 …
已知三角形ABC的三边长BC=a,AC=b,AB=c,O为ABC所在平面内一点,若aOA已知三角形 2020-08-01 …
大气臭氧层的反应是:O+O3=2O2△H,该反应的能量变化如图所示,下列叙述中,正确的是()A.O+ 2020-10-31 …
如下图所示为一弹簧振子,设向右为正方向,振子的运动()A.C→O时,位移是正值,速度是正值B.O→B 2020-12-31 …