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如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6，点P是Rt△ABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于（）A.1B.2C.32D.2
题目详情
如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6，点P是Rt△ABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于（ ）
A. 1
B. 2
C. 3 2
D. 2
▼优质解答
答案和解析
连接CP并延长，交AB于D，
∵P是Rt△ABC的重心，
∴CD是△ABC的中线，PD=
CD，
∵∠C=90°，
∴CD=
AB=3，
∵AC=BC，CD是△ABC的中线，
∴CD⊥AB，
∴PD=1，即点P到AB所在直线的距离等于1，
故选：A．
∵P是Rt△ABC的重心，
∴CD是△ABC的中线，PD=
| 1 |
| 3 |
∵∠C=90°，
∴CD=
| 1 |
| 2 |
∵AC=BC，CD是△ABC的中线，
∴CD⊥AB，
∴PD=1，即点P到AB所在直线的距离等于1，
故选：A．
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