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如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=6,点P是Rt△ABC的重心,则点P到AB所在直线的距离等于()A.1B.2C.32D.2
题目详情
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=6,点P是Rt△ABC的重心,则点P到AB所在直线的距离等于( )
A. 1
B. 2
C. 3 2
D. 2
▼优质解答
答案和解析
连接CP并延长,交AB于D,
∵P是Rt△ABC的重心,
∴CD是△ABC的中线,PD=
CD,
∵∠C=90°,
∴CD=
AB=3,
∵AC=BC,CD是△ABC的中线,
∴CD⊥AB,
∴PD=1,即点P到AB所在直线的距离等于1,
故选:A.
∵P是Rt△ABC的重心,
∴CD是△ABC的中线,PD=
1 |
3 |
∵∠C=90°,
∴CD=
1 |
2 |
∵AC=BC,CD是△ABC的中线,
∴CD⊥AB,
∴PD=1,即点P到AB所在直线的距离等于1,
故选:A.
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